ご回答ありがとうございます。
リンクを拝見致しました。
GPUアクセラレーションは使用しておらず、最新のヴァージョンにアップデートはしているのですが、
リンク先で改めて動作環境を確認して・・・
最新版にしたのが逆に良くなかったのかもしれないと気付きました。
Mac Pro (Early 2008)
2 x 2.8 GHz Quad-Core Intel Xeon
メモリ:6GB
NVIDIA GeForce GTX 285 1024 MB
OSX Yosemite 10.10.5
Lightroom CC 2015.13
という環境ではスライドショーは正常に動くのですが、
MacBook Air(11-inch, Late 2010)
1.4 GHz Intel Core 2 Duo
メモリ:2GB
NVIDIA GeForce 320M 256MB
OSX Yosemite 10.10.5
Lightroom CC 2015.14
という、今回問題が発生した環境では「再生」ボタンを押しても無反応。
ただし、当該MacBookでLightroom 5.7.1を使用した場合、
スライドショーは正常に機能するのです。
Creative Cloudに指示されるままアップデートを繰り返すうち、
いつの間にかLightroomの要求スペック・・・メモリとOS・・・を
満たさなくなってしまったようです。不注意でした。
当面スライドショーはLightroom 5を使用して乗りきろうかと思います。