私はそのエラーメッセージに遭遇したことはないのですが、文字通りに解釈すると、以前作成したカタログファイルが破損しているのだと思います。
カタログファイルがどこにあるかお分かりでしょうか？
最初の起動で作成場所を指定していない場合は、Macの場合はユーザー/ピクチャ/Lightroomの中にLightroom Catalog.lrcat というファイルが作成されます。（Windowsの場合も、同等の場所だと思います。）
これがカタログファイルです。
デフォルトの設定では、前回起動したカタログファイルの場所を記憶し、次回もそのカタログを開こうとします。
ですが何らかの原因でそのカタログファイルが破損しているため、Lightroomが起動しないのだと思います。
なので、そのファイルをフォルダごと捨ててみて下さい。
カタログファイルがない状態でLightroomを起動しようとすると、「新規カタログを作成中」というダイアログが出ると思いますので、続行を押すとダイアログに書かれているパスの場所にカ タログファイルが作成されます。
カタログが新規作成されると、何も読み込みが行われていない、つまり画像が何も表示されていない画面が開きますので、あらためて写真の読み込みを行って下さい。
もし破損したファイルを捨てるのが嫌な場合は、Optionキー（Mac）あるいはAltキー（Windows）を押しながら、Lightroomのアプリケーションアイコンをダブルクリック して起動してみて下さい。
ダイアログが出るまで、キーは押しっぱなしにします。
カタログを選択するダイアログが出ましたら、前回作成したカタログファイルが表示されると思います。
それを選択し、右下の方にある「このカタログの整合性をテスト」にチェックを入れ、「開く」をクリックしてみて下さい。
整合性に問題がある場合はカタログが修正されると思います。
それでも破損が直らない場合は、残念ながらそのカタログファイルの使用はあきらめた方が良いと思います。
その場合は、上記ダイアログの左下にある「新規カタログを作成...」をクリックして、あらたなカタログを作成して、写真の読み込みをやり直して下さい。
カタログフォルダは作成後に任意の場所に移動させることは出来ますが、もし移動させたなら、次回の起動はアプリケーションアイコンからではなく、.lrcatがついたカタログファイルをダブルクリックして起動して下さい。
そうすると移動したカタログファイルの場所が記憶され、次回からはアプリケーションアイコンからの起動でそのカタログが開くようになります。
もし先にアプリケーションアイコンから起動した場合は、カタログが見つかりませんというアラートが出ますが、その場合でも移動先を指定すれば開けるようになります。
私の経験では、初期のバージョンのLightroomを使っていた頃にカタログファイルが破損したことはあります。
ですが、最近のバージョンでは、カタログの破損は経験していません。
上掲のダイアログでモザイクがかかっている部分はすべてカタログファイルで、たくさん作成してはいますが、壊れた経験はしていません。
ですが、何らかの原因で壊れて修復不可能になるリスクはゼロではありません。
そのため、定期的にカタログファイルのバックアップを作成する設定が「カタログ設定...」の中にありますので、設定することをお勧めします。
バックアップファイルを使用すれば、バックアップした日の分までの設定は回復できます。
定期バックアップを設定すると、バックアップファイルは上書きされず増えていきます。
古いバックアップファイルは不要ですので、定期的に手動で削除することをお勧めします。