インストール方法については下記文書が参考になります。
インストール手順（Windows 版 Photoshop Lightroom 5）
インストール手順（Mac OS 版 Photoshop Lightroom 5）
また新しいPCとのことですが、必要システム構成を満たしているかを確認しましょう。
現行のOSでは動作保証外であることについてご注意ください。
Photoshop Lightroom Mac OS 版および Windows 版の必要システム構成
なお質問される際はOSバージョンなどを記載するようにしてください。
（ジャパンフォーラムのトップページ右上のテンプレート利用が効率的です）