Lightroom CC（サブスクリプション）とLightroom 6（永続ライセンス）は、
扱い的には同じバージョンなので、Lightroom 6はWindows 10対応として考えて構いません。
なおLightroom 6のリリース時点ではWindows 10はまだリリースされておらず、
後で動作環境として追加されたという経緯があります。
互換性に言及した最初の文書はおそらく下記だと思います。
Photoshop and Lightroom compatibility with Windows 10
そのうえで、先に記したインストーラーページのほうで、個別のアップデータが
ダウンロードできるので、そちらを入手・適用できるかもしれない、という話になります。
ただkiyoshi89112314さんと同じ症状ということであれば、
Creative Cloudファイルの差し替え対応になるかと思います。
ただ、具体的にどのファイルかというのが少々わかりかねてしまいます。
考えられるとしたら、下記リンク先の最後の方にあるデスクトップアプリケーションと、
Application Managerのいずれか、または両方だとは思うのですが……。