カタログのバックアップ先は、デフォルトではLightroomフォルダ（カタログフォルダ）の中に、Backupsというフォルダが作られ、その中にバックアップカタログが作られます。
バックアップ先は、「カタログのバックアップ」ダイアログで、「選択…」ボタンを押して、任意の場所に変更することも可能です。
バックアップフォルダーの場所は、上記「カタログのバックアップ」ダイアログにパスが表示されていますので、デフォルトの場所から変更になっていれば、そのパスに記載されていると思います。
「カタログのバックアップ」ダイアログはメニューなどからは出せませんが、カタログ設定から「カタログのバックアップ」を「Lightroomが終了するたび」にしてLightroomを終了 すると、すぐに表示出来ます。