二台のパソコンをネットワークで接続して、合体させたい方のパソコンのLightroomを開きます。
ファイルメニューに「別のカタログから読み込み…」を選択し、開いたダイアログでもう1台のパソコンにあるカタログファイルを選択します。
もう一つのパソコンで管理している写真のサムネールが表示されます。
読み込む写真と読み込みの方法を選択します。
もう1台のパソコンから写真もコピーする場合は、「新しい写真をコピーして読み込み」、コピーせず写真の保存場所だけを読み込む場合（例えば外付けハードディスクにあるはそのままにしておきたいなど）は「移動せずにカタログに追加」を選びます。
コピーする場合は、コピー場所を設定します。
読み込む写真が合体させるカタログには読み込まれていないものだったら、「変更された既存の写真」というのは０なので気にしなくて良いです。
読み込みは、別のカタログで管理していたフォルダ名のまま行われますので、それぞれのカタログで違う管理の仕方をしている場合は、読み込んだ後にライブラリモジュールでフォルダ名を変えたり、 階層を直したりする必要があるかもしてません。
（例えば片方では日付別、もう片方では任意のフォルダ名にしていた、などの場合。）