・LightRoom5.5新規ｶﾀﾛｸﾞ含むﾌｫﾙﾀﾞｰ14,6,24･･･の一番左のLightRoom5.5 Catalog.Icat をクリックすると「表示されるアラート」です。
これはLightRoom5.5 Catalog.lrcatというのが、Lightroom5に対応したカタログなので、Lightroom6で開くにはアップグレードされたLightRoom5.5 Catalog-3のほうを使うか？と聞かれているのだと思います。
・Lightroom6 ｶﾀﾛｸﾞ15,5,25･･･カタログをクリックするとLM6 は立ち上がりますが、画像は表示されず、画像を入力してくださいのコメントが表示されます。
Lightroom６に引き継がれ、開けるようになったとおっしゃったカタログは、これとは別のカタログでしょうか？
前項から判断するところ、5から引き継いでLightroom6で開けるようになったカタログは、LightRoom5.5 Catalog-2.lrcatではないかと拝察いたします。
従いまして、「LightRoom5.5新規ｶﾀﾛｸﾞ含むﾌｫﾙﾀﾞ-14,6,24」フォルダの中では、LightRoom5.5 Catalog-2.lrcatとLightRoom5.5 Catalog-2 Previews.lrdatは残しておく必要があると思います。
もう一度LightRoom5.5 Catalog-2.lrcatがLightroom6で開いているかご確認の上、それで問題がなければ、LightRoom5.5 Catalog.lrcatやLightRoom5.5 Catalog-3は削除して構わないと思います。
プレビューデータの方は、LightRoom5.5 Catalog-2 Previews.lrdataは残し、LightRoom5.5 Previews.lrdataとLightRoom5.5-2 Previews.lrdataは削除して構わないと思いますが、念のためその二つはフォルダから移動させておいて、LightRoom5.5 Catalog-2.lrcatを開いて見て下さい。
Lightroomでプレビューが表示され、カタログフォルダの中にLightRoom5.5 Catalog-2 Previews.lrdata以外に新しいプレビューデータが作成されていなかったら、LightRoom5.5 Previews.lrdataとLightRoom5.5-2 Previews.lrdataは使われていないということになるので、削除して構わないです。
LightRoom5.5-2 Smart Previews.lrdataというのがいつ作られたのかよく分かりませんが、たぶんLightRoom5.5 Catalog-2とはファイル名が違うので、これも機能していないのではないかと思います。
やはり移動させてみて不都合がないようでしたら、削除して下さい。
Lightroom6ｶﾀﾛｸﾞ15,5,25のほうは、何も読み込まれていない初期状態であるなら必要ないと思いますのでカタログフォルダごと削除して構わないと思います。
Lightroom5のアプリケーション本体は、もう使用することがないならアンインストールして構わないと思います。
設定等は、アップグレードした際にLightroom6に引き継がれているはずです。