まず、お使いのパソコンのOSをお確かめ下さい。
システム要件を満たしていない場合は、Lightroom 6 をインストール出来ない場合があります。
必要システム要件は、下記リンク先に書かれています。
お使いのOSは何でしょうか？
ちょっと心配なのは、今まで3.6をお使いだと言うことなので、OSのバージョンも一世代前なのかな？ということです。
Lightroom 6の場合は、64bitに対応したプロセッサーとOSが必須条件になってしまいました。
32bit版のWindowsをお使いの場合は、残念ながらインストール出来ません。
お使いなのはMacですか？Windowsですか？
OSのバージョンも教えて下さい。