はじめまして、落ち武者です。
ちょっとお調べしてみたのですが
どうやら PowerShot G1 X Mark II についてはRAWファイル形式には対応していますが
レンズプロファイルには未対応のようです。
サポート対象レンズプロファイル（Photoshop Lightroom 3/4/5 | Photoshop CS5.x/CS6/CC | Camera Raw 6/7/8）
*PowerShot G1 X （ Mark II ではない方）は記載がありました。
あとLightroom 5.6 でサポートされたレンズプロファイルも見てみましたが
やはり PowerShot G1 X Mark II の記載はありませんでした。
PowerShot G1 X Mark II についてはRAWファイル形式には対応したので
Lightroom 5 で開く事は出来ますが、レンズプロファイルとしては未対応の為
一覧に表示されないものかと思います。
ご参考になれば幸いです。