あまりはっきりと有益な情報がなく恐縮なのですが…
もし「再公開対象の変更された写真」というカテゴリができていれば
そちらを右クリックし、「最新状態に指定」をして
公開する新しい写真と公開済み写真の状態にしてから公開してどうかをお試しいただきたく存じます。
もしだめだった場合、以下の点をお知らせいただければ幸いです。
①flickrで新しいアルバムを作った場合にそちらから同じ写真の公開は可能か、できなかった場合別の写真だとどうか
②既存のアルバムに対して、追加はせず削除指定にしたものがある状態での公開は可能か
③既存のアルバムに対して、変更された写真だけだった場合の公開は可能か
（なかった場合、どれかの写真を右クリックして「再公開を指定」していただければ変更された写真になります）
また、他に情報をお持ちの方がいらっしゃいましたら、ぜひ投稿いただければ幸いです。