・ OS の種類とバージョン（Windows 10、Mac 10.12 など）
・ カメラと PC を USB などで接続しているのか、または SD カードを挿入しているのか
・ 取り込み先のフォルダーは内蔵 HDD なのか、或いは外付け HDD なのか
このあたりの情報を示していただけると、もう少し詳しく問題の原因を精査できると思います。
おそらく今は Lightroom の読み込み機能を使って SD から写真を取り込もうとしていると推測しますが、Lightroom を介さずに Windows エクスプローラーまたは Mac Finder の操作で直接ファイルをコピーできるかどうかもお試しください。