Adobe製品は通常、ライセンス認証は2回まで行えますので、
故障したPCが1台目であれば、次のインストールでも何も行わなくても
インストールはできると思います。
インストールが開始されないのは、たとえばセキュリティソフトなどで
阻害されている可能性もありますので、まずはそちらについて
チェックを行ってみてはどうでしょうか。
また、ディスクからのインストールではなく、インストーラーの内容を
すべてデスクトップにコピーして（別にフォルダなどは作ってください）、
デスクトップ側からインストールしてみてはどうでしょうか。