こんにちは。
私の環境でも今まではこのような「Icon1.ico」フォルダは有りませんでした。
突然出来たもので、出来た理由は私がLightroom 6を操作した結果できたものと思われますが、何を度のように操作した結果出来たのかは解りませんので、お尋ねしております。
また、不要であれば削除したいと思いますが、不要かどうか解りませんので、一度「ごみ箱」に移動してみてどうなるか、試してみたいと思っています。
「Icon1.ico」フォルダーの内容は、最初の質問の時に記載しました通り、
ファイルを開くと、
・Icon1.icon.Icat
・写真のフォルダー（既に読み込んで有る「写真のフォルダーの名称」が付けられている）
・Icon1.icon Previews.Irdata 名のファイル
・Lightroom 設定 名のファイル
以上が存在しています。
試しに・Icon1.icon.Icat をクリックしてみると、Lightroom6が開かれ、「同期をし、カタログを作るか否かのアラートが表示」されましたが、意味が解らなかったので同期はさせずファイルを閉じました。
・写真のフォルダー（既に読み込んで有る「写真のフォルダーの名前」が付けられているフォルダーで）それを開くとそこには、他の空のファイルが入っていました。
・Icon1.icon Previews.Irdata名のファイルを開くと、そこにはpreviews.db root-pixels.db と、0～9 までとA～Fまでのファイルが表示されます。
その他・Lightroom 設定のファイルは、Lightroom6を設定するのに必要なファイルが表示されます。
以上です。