下記環境でテザー撮影している時にショット名を変更するとテザーが途切れることが多いです。
環境の切り分けのためにカメラを変えたりケーブルを変えたりしてみましたが同じでした。
EOS Utilityでの接続では問題なさそうです。
OSかLrをアップデートした時から頻繁に途切れるような気もします。
Lr5.3
Mac mini OS 10.9.2
USBキーボード・BTマウス・HDMIディスプレイ
Canon EOS 7D/EOS 5D Mark II
テザー撮影（USB+延長またはUSB）（延長以外はキヤノン純正）